Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 549

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1993 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Для комплексного числа b = минус 2 минус 2i корень из 3 найдите все комплексные числа z, такие, что |z| = 0,5|b|, а |\arg z плюс \arg b| = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .

2.

Найдите все решения уравнения  косинус в степени 2 4x минус 2 косинус в степени 5 x плюс косинус в степени 2 6x = 0, для которых определено выражение \ctg левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = (x плюс 2) в степени 3 плюс 3, y = минус 4x и y = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x.

4.

Определите координаты точки графика функции \varphi (x) = корень из \ln (3x в степени 2 плюс 4x плюс 3), расстояние от которой до точки B(−2; 0) наименьшее.

5.

Решите систему уравнений  система выражений тангенс в степени 2 Пи x плюс корень из [ 4] синус Пи y = 0,(y в степени 3 минус xy минус 6) корень из 4 умножить на 3 в степени (\textstyle 1 минус x) минус 2 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени x = 0. конец системы .

6.

При каких x наименьшее значение функции f(t) = t в степени 3 минус 3t в степени 2 на отрезке [x − 1; x] больше числа (−4)?