Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 548

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1993 год, работа 2, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Для комплексного числа d = корень из 3 минус i найдите все комплексные числа z, такие, что |z| = 2 |d|, а |\arg d минус \arg z| = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .

2.

Найдите все решения уравнения  синус в степени 2 3x плюс синус в степени 2 5x = 2 синус в степени 2 4x, для которых определено выражение  тангенс левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка .

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x плюс 1, y = 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x и y = 1 минус (x минус 2) в степени 3 .

4.

Определите координаты точки графика функции f(x) = корень из \ln левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби плюс 1 правая круглая скобка , расстояние от которой до начала координат наименьшее.

5.

Решите систему уравнений:  система выражений синус в степени 4 Пи x плюс корень из 1 плюс косинус Пи y = 0,(x в степени 3 плюс y в степени 2 плюс 2xy минус 5) корень из 7 умножить на 2 в степени (y плюс 2) минус 3 умножить на 4 в степени y минус 10 = 0. конец системы .

6.

При каких x наибольшее значение функции g(t) = 3t минус t в степени 3 на отрезке не меньше числа 2?