Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 545

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 5, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Изобразите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию  дробь: числитель: \absz плюс 2i, знаменатель: |z минус i| конец дроби \geqslant 2.

2.

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию 3 минус x в степени 2 (x плюс 0,5), знаменатель: x(1 минус x) конец дроби \leqslant 0.

3.

Решите уравнение  синус 7x умножить на \ctg 2x= косинус 3x.

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y= минус 0,5 x в степени 2 плюс x плюс 7,5 и y=1,5(|x плюс 2| минус 1).

5.

Сколько корней имеет уравнение e в степени (x минус 1) умножить на (x в степени 2 минус 3x минус 3) плюс 12=0?

6.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 4 в степени ( логарифм по основанию 0,5 (x плюс 2)) =5 в степени ( логарифм по основанию 0,2 (2x в степени 2 плюс 3x плюс 2)) и неравенство 2 в степени (ax плюс 1) минус 4 в степени (x плюс a) плюс 7 умножить на 2 в степени x \leqslant 0 имеют только одно общее решение.