Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 544

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 5, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Изобразите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию  дробь: числитель: |z плюс 1|, знаменатель: |z минус 2| конец дроби \geqslant 0,5.

2.

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию x плюс 2,5 в степени 2 (1,5 минус x), знаменатель: (x плюс 0,5)(x минус 1) конец дроби \geqslant 0.

3.

Решите уравнение \ctg 2x умножить на косинус 5x плюс синус x=0.

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=0,5x в степени 2 минус 2x минус 1 и y=6,5 минус 1,5 умножить на |x минус 5|.

5.

Сколько корней имеет уравнение 4e в степени ( минус x) (x в степени 2 плюс x минус 5)=1?

6.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение  корень из 69 минус 30x=9 минус 3x и неравенство  логарифм по основанию 1,5ax плюс 3 (3x в степени 2 минус 6,5x плюс 2 плюс a) \geqslant x имеют только одно общее решение.