Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 543

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 4, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Пусть z_1=2 минус i, z_2= минус 0,2 минус 0,4i. При каких действительных значениях a и b выполняется условие z_1 умножить на z_2=az_1 плюс bz_2?

2.

Найдите наименьший положительный корень уравнения  синус x минус косинус 3x=0.

3.

Для геометрической прогрессии (b_n) с положительными членами выполняется условие b_1 минус b_3=b_1 в степени (2) плюс b_2 в степени (2) . При каком значении знаменателя геометрической прогрессии сумма четырех первых членов принимает наибольшее значение? Найдите эту сумму.

4.

Решите неравенство  логарифм по основанию x плюс 1 (x в степени 2 минус 2x минус 2) минус логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби (7 минус x) меньше 1.

5.

Докажите, что площадь фигуры, ограниченной осью ординат, графиком функции y=4x минус x в степени 2 и касательной к этому графику в точке с абсциссой x_0 не равно 0, равна площади фигуры, ограниченной графиками той же функции, касательной к графику в точке с абсциссой ( минус x_0) и осью ординат.

6.

Определите множество значений функции y= косинус x умножить на e в степени (1 минус косинус 2x) .