Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 542

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 4, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Пусть z_1=3 плюс 4i и z_2= минус 4 плюс 3i. При каких действительных значениях а и b выполняется условие:  дробь: числитель: z_1, знаменатель: z_2 конец дроби =az_1 плюс bz_2?

2.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения  синус 3x плюс косинус x=0.

3.

В геометрической прогрессии (b_n) с положительными членами выполняется условие b_1=(b_1 плюс b_2)(3b_1 плюс 4b_2). При каком значении знаменателя прогрессии сумма четырех первых членов принимает наименьшее значение? Найдите эту сумму.

4.

Решите неравенство  логарифм по основанию x (3x в степени 2 минус 6x плюс 2) \leqslant логарифм по основанию x дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 2 конец дроби плюс 3.

5.

Докажите, что площади фигур, каждая из которых ограничена графиком функции y=x в степени 3 минус 6x в степени 2 плюс 1 и одной из касательных к этому графику, параллельных оси абсцисс, равны.

6.

Найдите множество значений функции y= синус x умножить на e в степени ( косинус 2x) .