Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 541

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 3, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Изобразите комплексные числа z, удовлетворяющие условию z в степени 2 = дробь: числитель: корень из 3 минус i, знаменатель: корень из 3 плюс i конец дроби .

2.

Решите неравенство  корень из 2x в степени 2 минус 7x больше x минус 2.

3.

Решите систему уравнений  система выражений косинус x плюс косинус y = минус корень из 3 ,|x плюс y| = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби . конец системы .

4.

Решите уравнение x в степени (\textstyle логарифм по основанию 6 дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби ) = 36. Не пользуясь микрокалькулятором, сравните с нулем число  косинус корень из [ 3]a, где a — произведение корней уравнения.

5.

Докажите, что при k > 0 площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = дробь: числитель: 1, знаменатель: k конец дроби x в степени 4 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби k в степени 2 x в степени 9 и осью абсцисс, не зависит от k.

6.

Найдите все общие точки графика функции y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в степени 3 минус 4x и касательной, проведенной к этому графику через точку M(0; 18).