Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 540

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 3, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Изобразите комплексные числа z, удовлетворяющие условию z в степени 3 = дробь: числитель: 1 минус i, знаменатель: 1 плюс i конец дроби .

2.

Решите неравенство 3 корень из 6 плюс x минус x в степени 2 больше 4x минус 2.

3.

Решите систему уравнений  система выражений синус x плюс синус y = 1,|x минус y| = дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби . конец системы .

4.

Не пользуясь микрокалькулятором, сравните с нулем  косинус корень из [ 8]x_0, где x0 — корень уравнения  логарифм по основанию 9 левая круглая скобка логарифм по основанию 3 дробь: числитель: x, знаменатель: 27 конец дроби правая круглая скобка = минус логарифм по основанию 9 ( логарифм по основанию 3 корень из [ 10]{x)}.

5.

Докажите, что при всех k > 0 площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = k в степени 2 x в степени 5 минус 2 k x в степени 2 и осью абсцисс, не зависит от k.

6.

Найдите все общие точки графика функции y = 3x минус x в степени 3 и касательной, проведенной к этому графику через точку N(0; 16).