Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 538

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 2, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите систему неравенств  система выражений логарифм по основанию 2 (21 минус x) плюс логарифм по основанию \textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби (x минус 1) \geqslant логарифм по основанию корень из 2 3,0,5 в степени ( корень из 2x плюс 3) меньше 2 в степени ( минус x) . конец системы .

2.

Найдите все решения уравнения  корень из 1 плюс косинус x минус корень из 2 = корень из 6 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби , удовлетворяющие условию  косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби \leqslant 0.

3.

Решите систему уравнений  система выражений \left| дробь: числитель: z плюс 2i, знаменатель: z плюс 4i конец дроби |=1,\left| дробь: числитель: z плюс 2i, знаменатель: z минус 1 конец дроби |= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 2 конец дроби . конец системы .

4.

Пользуясь геометрической интерпретацией определенного интеграла, вычислите  принадлежит t \limits_0,5 в степени (2) корень из 2x минус x в степени 2 dx.

5.

Найдите множество значений функции \varphi (x) = f(x) минус f левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка , где f(x) = x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби .

6.

При каких значениях p из точки B(p; −1) можно провести три различные касательные к графику функции y = x в степени 3 минус 3x в степени 2 плюс 3?