Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 537

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

При каких значениях a функция y = e в степени (\textstyle ax) удовлетворяет условию

2y''' плюс 3y'' минус 8y' плюс 3y = 0?

2.

Решите неравенство \log в степени 2 _2(x в степени 2 минус 4x) плюс 8 логарифм по основанию 4 (x в степени 2 минус 4x) плюс 3 \leqslant 0.

3.

Решите уравнение  корень из косинус 3x минус синус x= корень из синус 3x минус косинус x.

4.

Найдите наибольший модуль комплексного числа z, удовлетворяющего условию |z минус i| \leqslant |z плюс корень из 3 |.

5.

Найдите все такие точки N графика функции y = 6x минус x в степени 2 , что площадь фигуры, ограниченной графиком этой функции, касательной к графику, проходящей через точку N и осью ординат, равна 41 дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .

6.

Для каждого a укажите количество корней уравнения \ln в степени 2 x = дробь: числитель: a, знаменатель: x конец дроби .