Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 536

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

При каких значениях k функция y = e в степени (\textstyle kx) удовлетворяет условию

2y''' минус 11y'' плюс 19y' минус 10y = 0?

2.

Решите неравенство \log в степени 2 _2(x в степени 2 минус 2x) плюс логарифм по основанию 0,5 (x в степени 2 минус 2x) в степени 3 плюс 2 \leqslant 0.

3.

Решите уравнение

 корень из дробь: числитель: тангенс x плюс \ctg x, знаменатель: 2 конец дроби = корень из \ctg дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус тангенс дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби .

4.

Найдите наибольший модуль комплексного числа z, удовлетворяющего условию |zi минус 3i плюс 4| \leqslant |i|.

5.

Найдите все такие точки M графика функции y = x в степени 2 минус 4x, что площадь фигуры, ограниченной этим графиком, касательной к графику, проходящей через точку M, и осью координат, равна 72.

6.

Для каждого a укажите количество корней уравнения  дробь: числитель: a, знаменатель: 2x плюс 1 конец дроби = e в степени (\textstyle минус x в степени 2 ) .