Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 535

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 3, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение  корень из x в степени 3 минус 5x=3x плюс 1.

2.

Решите неравенство

 логарифм по основанию \tfrac2x x минус 1 дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше логарифм по основанию \tfracx минус 1 2x3.

3.

Решите уравнение 1 плюс 2| синус x|=a косинус 2x, если один из его корней равен  дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = |4 − x2| и y = 2|x| + 4.

5.

Составьте уравнения всех общих касательных к графикам функций y = x2 − x + 1 и y = 2x2 − x + 0,5.

6.

Из всех чисел z, удовлетворяющих условию z в степени 2 минус (\barz) в степени 2 =16, найдите такие, что |z минус 5| плюс |z минус 5i| принимает наименьшее значение.