Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 533

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите экстремумы функции y=\ln дробь: числитель: 1 минус x, знаменатель: 1 плюс x конец дроби минус дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 8x.

2.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 минус x конец дроби , касательной к этой кривой, проведённой в точке с абсциссой x=1, и прямой x= минус 1.

3.

Решите уравнение 1 минус логарифм по основанию 9 (x плюс 1) в степени 2 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию корень из 3 дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: x плюс 3 конец дроби .

4.

Найдите область определения функции y= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из косинус x левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 конец дроби , знаменатель: { конец дроби 2 минус синус x правая круглая скобка }.

5.

Изобразите на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих неравенствам 2 меньше |2iz плюс 1 минус i| меньше 6.

6.

Найдите все действительные решения системы уравнений  система выражений x в степени 2 плюс y в степени 2 = дробь: числитель: 5, знаменатель: x минус y конец дроби ,(x плюс y) в степени 2 (x минус y)=9. конец системы .