Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 531

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение 5 синус 3x минус 6 синус x =0.

2.

Составьте уравнение касательной к графику функции y=e в степени (1 минус 3x) (3x в степени 2 плюс 3x плюс 1) в точке её минимума.

3.

Решите уравнение 4 минус 3 в степени x =|3 в степени x минус 4| логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби дробь: числитель: 3x плюс 12, знаменатель: 2x плюс 5 конец дроби .

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x в степени 2 минус 2x плюс 1 конец дроби и y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3x минус 5 конец дроби .

5.

Изобразите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию Im левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: z конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: \bar z конец дроби правая круглая скобка \geqslant 1.

6.

Докажите, что график функции y= дробь: числитель: 8, знаменатель: x конец дроби минус логарифм по основанию 16 (8x минус x в степени 2 ) лежит в верхней полуплоскости.