Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 530

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение 4 косинус 3x плюс 3 косинус x=0.

2.

Составьте уравнение касательной к графику функции y=e в степени (2x минус 1) ( минус 2x в степени 2 плюс 6x минус 3) в точке её максимума.

3.

Решите уравнение (3 минус 2 в степени x ) логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: 4x плюс 7 конец дроби =|2 в степени x минус 3|.

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x в степени 2 плюс 2x плюс 1 конец дроби и y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4x плюс 7 конец дроби .

5.

Изобразите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию Im левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: z конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: конец дроби \bar z правая круглая скобка \geqslant 1.

6.

Докажите, что график функции y= логарифм по основанию 9 (6x минус x в степени 2 ) минус дробь: числитель: 6, знаменатель: x конец дроби лежит в нижней полуплоскости.