Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 529

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 4, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите критические точки функции y=2x минус 0,25 синус 4x минус 1,5 косинус 2x.

2.

Вычислите сумму корней уравнения  корень из x в степени 3 минус 6x=x плюс 4.

3.

Изобразите на комплексной плоскости множество точек z, удовлетворяющих условию  дробь: числитель: Imz, знаменатель: z умножить на \barz конец дроби =0,25.

4.

Докажите неравенство 25 в степени (1 плюс x) плюс (0,2) в степени (2x плюс 4) \geqslant 0,4.

5.

При каких отрицательных значениях a площадь фигуры, ограниченной линиями y= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3x минус 2 конец дроби , y = 0, x = −3, x = a, равна \ln дробь: числитель: корень из [ 3]121, знаменатель: 4 конец дроби ?

6.

Для изготовления бака заданного объёма V требуется железо двух сортов: на боковые стенки и крышку — железо II сорта, на дно — I сорта, стоимость которого в 3 раза больше, чем стоимость II сорта. Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. При каком отношении высоты бака к стороне его основания затраты на материал будут наименьшими?