Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 527

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 3, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство

 дробь: числитель: 3 в степени x минус 8, знаменатель: x минус 2 конец дроби \geqslant дробь: числитель: 3 в степени x минус 8, знаменатель: x плюс 3 конец дроби .

2.

Вычислите интеграл

 принадлежит t\limits_ минус 2 в степени (1) (3 минус |2x минус 1|)dx.

3.

Найдите все комплексные числа z, удовлетворяющие одновременно двум условиям Im(z минус 2)\geqslant Re(z плюс i), |z минус 2 плюс 2i|\leqslant2 корень из 2.

4.

Решите уравнение

 логарифм по основанию синус x ( синус 2x)=2 логарифм по основанию синус x ( синус x минус косинус x).

5.

Найдите все числа a, для которых функция y=(a минус 3)x в степени 3 минус 3x в степени 2 плюс (a минус 5)x плюс 2 убывает на множестве  R и не имеет критических точек.

6.

Три конденсатора, соединённых параллельно, образуют батарею ёмкостью C. Какова наибольшая возможная ёмкость батареи, составленной из тех же конденсаторов, соединение которых показано на рисунке, если известно, что C1 : C2 = 5 : 3.