Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 526

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 3, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство

 дробь: числитель: 2 в степени x минус 15, знаменатель: x минус 4 конец дроби \geqslant дробь: числитель: 2 в степени x минус 15, знаменатель: x плюс 1 конец дроби .

2.

Вычислите интеграл

 принадлежит t\limits_ минус 1 в степени (2) (|3x минус 1| минус 2)dx.

3.

Найдите все комплексные числа z, удовлетворяющие одновременно двум условиям Im(z плюс 1)\leqslant Re(z минус 2i), |i минус 1 минус z|\leqslant корень из 2.

4.

Решите уравнение

 логарифм по основанию косинус x ( синус 2x)=2 логарифм по основанию косинус x ( косинус x минус синус x).

5.

Найдите все числа a, для которых функция y=(a минус 2)x в степени 3 плюс 6x в степени 2 плюс (a минус 3)x минус 1 убывает на множестве  R и не имеет критических точек.

6.

Три конденсатора, соединённых параллельно, образуют батарею ёмкостью C. При каких значениях ёмкостей конденсаторов ёмкость батареи, полученной при их последовательном соединении, будет наибольшей, если известно, что C1 : C2 = 4 : 1.