Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 523

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите систему уравнений

 система выражений y минус x= Пи , дробь: числитель: косинус x минус косинус y плюс косинус x умножить на косинус y, знаменатель: 1 минус синус x конец дроби =0. конец системы .

2.

Решите неравенство

(27x в степени 2 плюс 26x минус 1) умножить на ( логарифм по основанию 3 в степени 2 9x минус логарифм по основанию корень из 3 x минус 7)\geqslant 0.

3.

Изобразите на чертеже множеств A и B комплексных чисел, удовлетворяющих соответственно уравнениям: z \barz плюс \baraz плюс a\barz плюс 7=0 и |z минус a|=|z минус a минус 6|, где a= минус 2 минус 2i. Найдите все общие точки множеств A и B.

4.

График функции y=x в степени 2 минус 2x плюс 1 пересекается с графиком её первообразной в точке с абсциссой 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками этих функций.

5.

Исследуйте функцию

y= дробь: числитель: x в степени 2 плюс x, знаменатель: |x плюс 1|e в степени (x плюс 1 конец дроби ) .

Постройте график функции.

6.

Три конденсатора, соединённых параллельно, образуют батарею ёмкостью C. Найдите ёмкости конденсаторов, при которых ёмкость батареи, полученной при последовательном соединении этих же конденсаторов, будет наибольшей, если известно, что C2 : C3 = 2,25.