Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 522

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите систему уравнений

 система выражений x плюс y= Пи , дробь: числитель: синус x плюс синус y минус косинус x умножить на косинус y минус 1, знаменатель: 1 минус косинус y конец дроби =0. конец системы .

2.

Решите неравенство

(x в степени 2 минус 2x минус 8) умножить на ( логарифм по основанию 2 в степени 2 2x плюс 5 логарифм по основанию 0,5 x плюс 1)\leqslant 0.

3.

Изобразите на чертеже множеств A и B комплексных чисел, удовлетворяющих соответственно уравнениям: z \barz плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: a в степени 4 конец дроби правая круглая скобка =0 и \baraz плюс a\barz=2 корень из 2, где a=0,5(1 минус i). Найдите все общие точки множеств A и B.

4.

График функции y=x в степени 2 плюс 4x плюс 4 пересекается с графиком её первообразной в точке с абсциссой 0. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками этих функций.

5.

Исследуйте функцию

y= дробь: числитель: (x в степени 2 минус x)e в степени (x минус 1) , знаменатель: |x минус 1| конец дроби .

Постройте график функции.

6.

Из трёх резисторов, соединённых параллельно, составлена электрическая цепь. Известно, что сопротивление первого резистора в 9 раз больше сопротивления второго. При последовательном соединении этих резисторов сопротивление цепи равно R. найдите сопротивления резисторов, при которых сопротивление исходной цепи будет наибольшим.