Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 521

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1989 год, работа 3, вариант 2

1.

Изобразите на чертеже множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию z умножить на \barz=(4 минус i) в степени 2 плюс дробь: числитель: 65, знаменатель: 1 минус 8i конец дроби . Среди этих точек найдите такие, для которых выполняется равенство |z|=|z минус 2i| и запишите числа, соответствующие этим точкам, в тригонометрической форме.

2.

При каких значениях параметра а, где a принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка , уравнение  синус (a минус x) плюс синус (a плюс x)=1 не имеет решений?

3.

Решите систему уравнений  система выражений 2 логарифм по основанию y x минус логарифм по основанию x y=1,x в степени ( минус 1) y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби . конец системы .

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, графиком функции y= корень из 5 минус 2x и касательной, проведенной к графику этой функции, если известно, что ордината точки касания равна 3.

5.

Постройте график функции y= дробь: числитель: x в степени 3 , знаменатель: 12 конец дроби (x минус 5) в степени 2 .