Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 519

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1989 год, работа 2, вариант 2

1.

Изобразите на чертеже множество всех точек комплексной плоскости, для которых выполняется равенство \left| дробь: числитель: 4i, знаменатель: z минус 4i конец дроби |=(1 минус i) в степени 2 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 1 минус 2i конец дроби . Найдите все комплексные числа с аргументом  дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби , удовлетворяющие заданному равенству.

2.

Решите неравенство |3 минус 4 синус в степени 2 x|\leqslant1 плюс \ctg в степени 2 x.

3.

Решите систему уравнений

 система выражений дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию корень из 2 дробь: числитель: y в степени 3 , знаменатель: корень из x в степени 2 плюс x плюс 1 конец дроби минус логарифм по основанию 0,5 корень из x в степени 3 минус 1=2 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 6 2 конец дроби , дробь: числитель: корень из x минус 1, знаменатель: y конец дроби = логарифм по основанию 6 корень из 6 в степени 3 . конец системы .

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y2 = x3, x = 4.

5.

Постройте график функции f(x)=(1 минус x) в степени 3 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка . Укажите множество значений этой функции. Определите число корней уравнения (1 минус x) в степени 3 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка =a в зависимости от значений параметра a.