Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 518

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1989 год, работа 2, вариант 1

1.

Изобразите на чертеже множество всех тех точек комплексной плоскости, для которых выполняется условие \left| дробь: числитель: z плюс 3, знаменатель: i конец дроби |=(2 плюс i) в степени 2 плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: i конец дроби . Найдите все комплексные числа с аргументом  дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби , удовлетворяющие заданному равенству.

2.

Решите неравенство |3 минус 4 косинус в степени 2 x|\leqslant1 плюс тангенс в степени 2 x.

3.

Решите систему уравнений

 система выражений дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию корень из 3 дробь: числитель: x в степени 2 , знаменатель: корень из y в степени 2 минус y плюс 1 конец дроби минус логарифм по основанию \tfrac13 корень из y в степени 3 плюс 1=1 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: логарифм по основанию 2 3 конец дроби , дробь: числитель: x, знаменатель: корень из y плюс 1 конец дроби = логарифм по основанию 5 корень из [ 3]25. конец системы .

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y в степени 2 = дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби и x = 9.

5.

Постройте график функции y= левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка в степени 3 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 9 конец дроби минус 1 правая круглая скобка . Укажите множество значений этой функции. Определите число корней уравнения  левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 9 конец дроби минус 1 правая круглая скобка =a в зависимости от значений параметра a.