Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 517

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1989 год, работа 1, вариант 2

1.

Изобразите на чертеже множество точек комплексной плоскости, для которых выполняется условие \left| дробь: числитель: z, знаменатель: i конец дроби |=\left|z плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 1 минус i конец дроби |. Среди чисел, удовлетворяющих ему, найдите число с наименьшим модулем. Запишите найденное число в тригонометрической форме

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию a (1 минус x) плюс 1 меньше логарифм по основанию a (7 минус x), 0 < a < 1.

3.

Является ли функция y= минус синус в степени 3 x решением дифференциального уравнения y'' плюс y= минус 2 синус 3x?

4.

Вычислите площади фигур, ограниченных линиями x2y2 = 9 и |x − 5| = 4.

5.

Для функции f(x)=(1 плюс x)(x плюс 4) в степени 2 найдите первообразную, график которой касается прямой у = 16х. Постройте график найденной первообразной.