Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 516

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1989 год, работа 1, вариант 1

1.

Изобразите на чертеже множество точек комплексной плоскости, для которых выполняется условие |iz|=\left|z плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: 1 плюс i конец дроби |. Среди чисел, удовлетворяющих этому равенству, найдите число с наименьшим модулем. Запишите найденное число в тригонометрической форме.

2.

Имеет ли неравенство  логарифм по основанию a (x минус 3) минус логарифм по основанию a (x минус 1) больше 1 непустое множество решений при a > 1?

3.

Является ли функция y= косинус в степени 3 x решением дифференциального уравнения y'' плюс y= минус 2 косинус 3x?

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями xy2 = 4 и |x − 2,5| = 1,5.

5.

Найдите для функции f(x)=(1 минус x)(x минус 4) в степени 2 первообразную, график которой касается прямой y = 16x. Постройте график найденной первообразной.