Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 510

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1988 год, работа 1, вариант 1

1.

Решите уравнение z в степени 6 плюс (8 минус i)z в степени 3 плюс (1 плюс i) в степени 6 =0.

2.

Найдите область определения и область значений функции y= дробь: числитель: синус 3x, знаменатель: 1 минус 2 синус левая круглая скобка \tfrac Пи конец дроби 6 минус 2x правая круглая скобка .

3.

Многочлен P(x) делится без остатка на x + 1, а при делении на x2 − 3x даёт в остатке 7x − 1. Найдите остаток от деления многочлена P(x) на x3 − 2x2 − 3x.

4.

Через точку A(−3; 1) проведена прямая, которая является касательной к графику функции y= корень из 8 минус x в степени 2 . Определите угол наклона этой прямой к оси абсцисс. Сделайте рисунок с изображением графика данной функции и данной касательной.

5.

Скорость поезда, движущегося под уклон, задана уравнением v(t) = 15 + 0,2t. Вычислите длину уклона, если поезд прошёл его за 20 секунд после начала движения. Путь измеряется в метрах.

См. также обсуждение этого варианта в № 1 журнала «Математика в школе» за 1989 год.