Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 509

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 3, вариант 2

1.

Представьте в тригонометрической форме комплексное число z= синус 2 альфа плюс i(1 минус косинус 2 альфа ), где  Пи меньше альфа меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби .

2.

Решите уравнение 3 минус 4 косинус в степени 2 x плюс косинус 4x= дробь: числитель: 2, знаменатель: 1 плюс \ctg в степени 2 x конец дроби . Укажите корни этого уравнения, принадлежащие  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

3.

Решите неравенство  логарифм по основанию 2 (x плюс 2) плюс 3 логарифм по основанию 2x плюс 4 4\leqslant 4.

4.

Решите систему уравнений  система выражений корень из 2x плюс y в степени 2 =y минус x,3 в степени x плюс 3=28 умножить на 3 в степени y . конец системы .

5.

При каких a > 0 площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y= дробь: числитель: x в степени 3 , знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 10, знаменатель: x в степени 2 конец дроби , x = a, x = 2a, y = 0, будет наименьшей?