Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 508

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 3, вариант 1

1.

Представьте в тригонометрической форме комплексное число z= синус 2 альфа минус i(1 плюс косинус 2 альфа ), где  дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа меньше Пи .

2.

Решите уравнение 3 плюс 2 синус в степени 2 x минус 5 косинус 4x= дробь: числитель: 8, знаменатель: 1 плюс тангенс в степени 2 x конец дроби . Укажите корни этого уравнения, принадлежащие [ Пи ;2 Пи ].

3.

Решите неравенство 2 логарифм по основанию 3x минус 6 9 минус логарифм по основанию 3 (x минус 2)\geqslant 1.

4.

Решите систему уравнений  система выражений корень из x в степени 2 плюс y=x минус y,2 в степени y плюс 4=9 умножить на 2 в степени x . конец системы .

5.

При каких a > 0 площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y= дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x в степени 2 конец дроби , x = a, x = 2a, y = 0, будет наименьшей?