Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 505

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 1, вариант 2

1.

Вычислите

 дробь: числитель: 16i левая круглая скобка синус \tfrac Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс i косинус \tfrac Пи 6 правая круглая скобка в степени 2 (i корень из 3 минус 1) в степени 4 .

2.

Найдите все решения уравнения  корень из 2 косинус x= минус корень из 3\ctg x, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

3.

Решите неравенство  логарифм по основанию 0,5 (2x в степени 2 плюс 3x)\geqslant логарифм по основанию 2 (2 минус x) минус 3.

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= дробь: числитель: 2, знаменатель: (2x плюс 1) в степени 2 конец дроби , касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = 0 и прямой x = 1.

5.

Укажите промежутки возрастания, убывания, точки экстремума функции y=4 в степени x минус 8 в степени x плюс x\ln2. Найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции на [−1; 1].