Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 504

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 1, вариант 1

1.

Вычислите

 дробь: числитель: 16i левая круглая скобка синус \tfrac Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус i косинус \tfrac Пи 3 правая круглая скобка в степени 2 ( корень из 3 плюс i) в степени 4 .

2.

Найдите все решения уравнения  корень из 2 синус x= минус корень из 3 тангенс x, принадлежащие промежутку [π; 3π].

3.

Решите неравенство  логарифм по основанию 2 (x в степени 2 минус 3x)\leqslant 5 плюс логарифм по основанию 0,5 (x плюс 4).

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= дробь: числитель: 2, знаменатель: (2x минус 1) в степени 2 конец дроби , касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = 1 и прямой x = 2.

5.

Укажите промежутки возрастания, убывания, точки экстремума функции y=8 в степени x минус 2 в степени (x плюс 1) минус x\ln2. Найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции на [−1; 1].