Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 503

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1986 год, работа 3, вариант 2

1.

Найдите все комплексные числа z, удовлетворяющие условию |z| минус iz=1 минус 2i.

2.

Найдите все решения уравнения \ctg x минус синус 2x=16 синус 4x, принадлежащие [0; Пи ].

3.

Решите неравенство  логарифм по основанию \tfracx минус 1 5(x в степени 2 минус 10x плюс 25)\geqslant0.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой y = 2x − x2, касательной к этой кривой в точке с абсциссой x0 = −1 и прямой x = 3.

5.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD со стороной основания a и высотой SO, равной h, расположена другая пирамида, вершина которой находится в точке O, а основанием является сечение данной пирамиды плоскостью, параллельной её основанию. Найдите наибольший возможный объём второй пирамиды.