Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 495

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1985 год, работа 2, вариант 2

1.

Число x= дробь: числитель: (1 минус i) в степени 6 , знаменатель: 8 конец дроби является корнем уравнения 3x в степени 3 плюс a в степени 2 x в степени 2 плюс 3a в степени 2 x плюс 2 плюс a=0, a принадлежит R . Найдите значение a и решите уравнение при найденном значении a.

2.

Найдите все корни уравнения  синус в степени 4 x минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка =0,25, принадлежащие отрезку [ Пи ;2 Пи ].

3.

Решите неравенство  логарифм по основанию 0,5 (5 минус x) умножить на логарифм по основанию 2 (10 минус 2x) меньше минус 6.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2 корень из 2x минус 2, касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = 3, и прямой y = 0.

5.

Правильная четырёхугольная пирамида описана около шара радиуса R. Боковая грань пирамиды образует с плоскостью основания угол 2α. При каком значении α площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через высоту и апофему пирамиды, будет наименьшей?