Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 494

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1985 год, работа 2, вариант 1

1.

Число x= дробь: числитель: (1 плюс i) в степени 6 , знаменатель: 8 конец дроби является корнем уравнения 3x в степени 3 минус a в степени 2 x в степени 2 плюс 3a в степени 2 x минус 2 плюс a=0, a принадлежит R . Найдите значение a и решите уравнение при найденном значении a.

2.

Найдите все корни уравнения  косинус в степени 4 x минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка умножить на синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка =0,25, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

3.

Решите неравенство  логарифм по основанию 5 (15x плюс 10) умножить на логарифм по основанию 0,2 (3x плюс 2) меньше минус 2.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4 корень из 3 минус x, касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = −1 и прямой y = 0.

5.

В шар радиуса R вписана правильная четырёхугольная призма. Угол между диагональю призмы и плоскостью основания равен α. При каком значении α площадь полной поверхности призмы будет наибольшей?