Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 493

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1985 год, работа 1, вариант 2

1.

Число x= дробь: числитель: 1 минус i, знаменатель: 1 плюс i конец дроби является корнем уравнения 2x в степени 3 плюс a в степени 2 x в степени 2 плюс 2a в степени 2 x плюс 2 минус a=0, a принадлежит R . Найдите значение a и решите уравнение при найденном значении a.

2.

Найдите все корни уравнения  синус в степени 4 x минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка =0,25, принадлежащие отрезку [ минус Пи ;2 Пи ].

3.

Решите неравенство  логарифм по основанию \tfrac13 (1 минус 2x) умножить на логарифм по основанию 3 (3 минус 6x) меньше минус 2.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=3 корень из 5 минус 2x, касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = −2, и прямой y = 0.

5.

Конус описан около шара радиуса R. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 2α. При каком значении α площадь осевого сечения конуса будет наименьшей? Найдите значение этой наименьшей площади.