Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 492

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1985 год, работа 1, вариант 1

1.

Число x= дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби является корнем уравнения 2x в степени 3 минус a в степени 2 x в степени 2 плюс 2a в степени 2 x минус a минус 2=0, a принадлежит R . Найдите значение a и решите уравнение при найденном значении a.

2.

Найдите все корни уравнения  косинус в степени 4 x плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка =0,25, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

3.

Решите неравенство  логарифм по основанию 2 (3x плюс 1) логарифм по основанию 0,5 (6x плюс 2) меньше минус 6.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=3 корень из 4x плюс 1, касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = 2, и прямой y = 2.

5.

В шар радиуса R вписан цилиндр. Найдите угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания, при котором площадь полной поверхности цилиндра будет наибольшей. Найдите значение этой наибольшей площади полной поверхности.