Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 489

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 2, вариант 2

1.

Найдите все комплексные числа z=x плюс yi, (x принадлежит R ,y принадлежит R ), удовлетворяющие условию |z|=i(2z минус 1).

2.

Решите уравнение  корень из 0,5( косинус x минус косинус 3x)= синус x.

3.

Решите неравенство (0,5) в степени (2x в степени 2 минус 3) плюс (0,5) в степени (4x минус 1) \geqslant17 умножить на (0,5) в степени (x в степени 2 плюс 2x) .

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2 в степени (x плюс 4) минус 5 и y=3 дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби x плюс 11 (\ln2\approx0,69).

5.

В конус, осевым сечением которого является равносторонний треугольник с периметром, равным 3, вписан цилиндр наибольшего объёма. Найдите отношение высоты этого цилиндра к радиусу основания цилиндра.