Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 488

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 2, вариант 1

1.

Найдите все комплексные числа z=x плюс yi, (x принадлежит R ,y принадлежит R ), удовлетворяющие условию |z|=2i(z плюс 1).

2.

Решите уравнение  корень из 0,5( синус x плюс синус 3x)= косинус x.

3.

Решите неравенство 3 в степени (2x в степени 2 плюс 1) плюс 81 в степени x меньше 4 умножить на 3 в степени (x в степени 2 плюс 2x) .

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=0,5 в степени (x минус 4) минус 6 и y= минус 3 дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби x плюс 10 (ln 0,5 ≈ −0,69).

5.

В конус вписан цилиндр. Осевым сечением цилиндра является квадрат с периметром, равным 4. В конусе, имеющем наименьший объём, найдите отношение высоты конуса к радиусу основания конуса.