Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 487

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 1, вариант 2

1.

Вычислите ( корень из 3 плюс i) в степени 7 плюс ( корень из 3 минус i) в степени 7 .

2.

Решите уравнение

 косинус в степени 4 дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс косинус в степени 4 левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби (1 минус синус 2x),

если x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

3.

Решите неравенство 9 в степени x плюс 2 умножить на 3 в степени (1 минус x) больше 7.

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: x конец дроби , касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = 1 и прямой x = 5 (ln 5 ≈ 1,6).

5.

Сечением правильной четырёхугольной пирамиды, проходящим через высоту пирамиды и апофему, является правильный треугольник со стороной, равной 2. В пирамиду вписана правильная четырёхугольная призма так, что нижнее основание призмы принадлежит основанию пирамиды, а вершины верхнего основания лежат на боковых рёбрах. В призме, имеющей наибольший объём, найдите отношение её высоты к стороне основания.