Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 486

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 1, вариант 1

1.

Вычислите (1 плюс i корень из 3) в степени 7 плюс (1 минус i корень из 3) в степени 7 .

2.

Решите уравнение

 синус в степени 4 дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс синус в степени 4 левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби (1 плюс синус 2x),

если x принадлежит [0;2 Пи ].

3.

Решите неравенство 4 в степени x плюс 3 умножить на 2 в степени (2 минус x) меньше 13.

4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: x конец дроби , касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = 1 и прямой x = 3 (ln 3 ≈ 1,1).

5.

В правильную четырёхугольную пирамиду вписан куб с ребром, равным 1, так, что одно основание лежит на основании пирамиды, а вершины противоположного ему основания — на боковых рёбрах пирамиды. В пирамиде с наименьшим объёмом найдите величину угла наклона боковой грани к основанию пирамиды.