Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 485

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1983 год, работа 3, вариант 2

1.

Решите уравнение 125 в степени (\tfrac1) логарифм по основанию x 5=3x в степени 2 минус 4.

2.

Решите неравенство  синус 2x плюс 2 косинус x меньше 0, где x принадлежит [ минус 0,5 Пи ;2,5 Пи ].

3.

Докажите, что при всех натуральных значениях n число 3 в степени (2n плюс 2) минус 8n плюс 55 кратно 8.

4.

Найдите наименьший возможный объём правильной четырёхугольной пирамиды, описанной около полушара радиуса, равного  корень из 3. Сфера полушара касается боковых граней пирамиды и центр основания пирамиды лежит в центре шара.

5.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y= минус 0,5x в степени 2 плюс 9,5 и x= минус |8 минус y|.