Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 483

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1983 год, работа 2, вариант 2

1.

Решите неравенство  логарифм по основанию 2 минус x 0,5 больше 1.

2.

Найдите все решения уравнения  дробь: числитель: синус 4x плюс синус 2x, знаменатель: \ctg x конец дроби =0, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

3.

Докажите, что при всех натуральных значениях n число 4 в степени (n плюс 1) плюс 15n плюс 32 кратно 3.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями |4 минус x в степени 2 | минус y=5 и y=7.

5.

Конус описан около данного полушара так, что центр основания конуса лежит в центре полушара, а образующие конуса касаются сферы полушара. Найдите угол между образующей конуса и его высотой, при котором объём конуса будет наименьшим.