Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 482

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1983 год, работа 2, вариант 1

1.

Решите неравенство  логарифм по основанию x минус 1 2 меньше минус 1.

2.

Найдите все решения уравнения  дробь: числитель: синус 4x минус синус 2x, знаменатель: тангенс x конец дроби =0, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

3.

Докажите, что при всех натуральных значениях n число 9 в степени n минус 8n плюс 7 кратно 8.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями |x в степени 2 минус 4| плюс y=5 и y= минус 7.

5.

В конус, образующая которого наклонена к основанию под углом 45°, вписан цилиндр так, что одно его основание лежит в плоскости основания конуса, а окружность другого основания принадлежит боковой поверхности конуса. Найдите угол между диагональю осевого сечения цилиндра и его основанием, при котором объём цилиндра будет наибольшим.