Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 475

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1982 год, работа 1, вариант 2

1.

Даны два комплексных числа:

z_1=1 плюс ai и z_2=2 в степени (\tfrac34) умножить на левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс i косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка .

Найдите все значения a принадлежит R , при которых z_1 в степени 3 =z_2 в степени 2 .

2.

К графику функции f(x)= корень из 3 синус 2x плюс 2 косинус в степени 2 x, где x принадлежит левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка , проведена касательная, параллельная прямой 12x − 3y = 2. Найдите координаты точки касания.

3.

Решите неравенство 2 логарифм по основанию x 9 минус логарифм по основанию 3 x\geqslant3.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y2 = x и x − y = 2.

5.

Многогранник ABCDA1B1C1D1 — правильная четырёхугольная призма (ABCD и A1B1C1D1 — основания призмы). Известно, что площадь четырёхугольника AD1C1B равна 4 корень из 3. Какой должна быть сторона основания призмы, чтобы её объём был наибольшим?