Каталог заданий
26. Комплексные числа: уравнения и системы

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 5074

Найти такие действительные значения a и b, при которых выполняется равенство  левая круглая скобка a плюс 3i правая круглая скобка левая круглая скобка 5 плюс bi правая круглая скобка = минус 1 плюс 43i.

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1967 год, работа 5, вариант 1.

2
 № 2222

Найдите все комплексные числа z=x плюс yi,  левая круглая скобка x принадлежит R ,y принадлежит R правая круглая скобка , удовлетворяющие условию |z|=2i левая круглая скобка z плюс 1 правая круглая скобка .


Задание парного варианта: 2227

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 2, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

3
 № 2232

Дано:  дробь: числитель: 1, знаменатель: z конец дроби плюс z= корень из 3, где z — комплексное число. Найдите z17.


Задание парного варианта: 2237

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 3, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

4
 № 2242

Число x= дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби является корнем уравнения 2x в кубе минус a в квадрате x в квадрате плюс 2a в квадрате x минус a минус 2=0, a принадлежит R . Найдите значение a и решите уравнение при найденном значении a.


Задание парного варианта: 2247

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1985 год, работа 1, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

5
 № 2252

Число x= дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени 6 , знаменатель: 8 конец дроби является корнем уравнения 3x в кубе минус a в квадрате x в квадрате плюс 3a в квадрате x минус 2 плюс a=0, a принадлежит R . Найдите значение a и решите уравнение при найденном значении a.


Задание парного варианта: 2257

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1985 год, работа 2, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

Пройти тестирование по этим заданиям