Каталог заданий
33. Параметры с комплексными числами

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 5075

Определить действительные значения a, при которых сумма комплексных чисел  левая круглая скобка 1 плюс 4i правая круглая скобка в кубе и  дробь: числитель: a плюс 100i, знаменатель: 1 плюс i конец дроби будет действительным числом.

? Источник: Выпускной экзамен по математике.

2
 № 2756

Найдите все действительные значения b, такие, что система неравенств  система выражений |z плюс i| меньше или равно 3, |z плюс 3b| меньше или равно 2b конец системы . имеет ровно одно решение на множестве комплексных чисел.


Задание парного варианта: 2762

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1997 год, работа 3, вариант 1
?
Сложность: 9 из 10

3
 № 2601

При каких значениях параметра a среди комплексных чисел z, таких, что |z минус 2 минус 2i| меньше или равно a, найдется такое, что z в кубе принадлежит R ?


Задание парного варианта: 2607

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1994 год, работа 1, вариант 1
?
Сложность: 10 из 10

4
 № 2853

Найдите все такие действительные значения параметра a, при которых существует ровно одно комплексное число z, действительная и мнимая части которого выражены целыми числами, удовлетворяющими одновременно двум условиям |z минус 4 минус 3i| меньше a и |\barz минус 4 минус 3i| меньше a.


Задание парного варианта: 2859

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2000 год, работа 2, вариант 1
?
Сложность: 10 из 10

5
 № 3018

Найдите все значения вещественного параметра t, при которых система  система выражений 	 2i левая круглая скобка z плюс \barz правая круглая скобка в квадрате =z минус \barz, 	 |z минус it|= дробь: числитель: t в кубе , знаменатель: 100 конец дроби конец системы . имеет ровно три решения.


Задание парного варианта: 3041

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2007 год, вариант 1
?
Сложность: 10 из 10

Пройти тестирование по этим заданиям