Каталог заданий
3. Иррациональности

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 1889

3.А. Дана функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из 25 минус x в квадрате .

а) Найдите область определения функции f.

б) Решите уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x плюс 1.

в) Найдите наибольшее значение функции f на отрезке  левая квадратная скобка минус 1;5 правая квадратная скобка .

г) Выясните, при каких значениях параметра a уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a имеет ровно одно решение.


Задание парного варианта: 1894

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1993 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

2
 № 1900

3.Б. Дана функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из x в квадрате плюс 8x плюс 7.

а) Найдите область определения функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .

б) Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка и y= минус 3x минус 1.

в) Сравните числа f левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка и 2f левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

г) Найдите все значения параметра a, для которых уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a имеет два различных корня.


Задание парного варианта: 1905

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1994 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

3
 № 1909

Дана функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из 2x плюс a минус корень из 2 минус x.

а) Найдите все значения параметра a такие, что число x_0=1 является корнем уравнения f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2.

б) Пусть a=7. Решите уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2.

в) Пусть a=7. Сравните числа |f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка | и |f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка |.

г) Найдите все значения параметра a такие, что областью определения функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка является отрезок.


Задание парного варианта: 1914

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1995 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

4
 № 1919

3.А. Дана функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из 8 минус x минус корень из x плюс 2.

а) Найдите все координаты точек пересечения графика функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка с осями координат.

б) Сравните числа |f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка | и |f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка |.

в) Решите уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из x минус 3.

г) Найдите область определения функции g левая круглая скобка x правая круглая скобка =f левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка .


Задание парного варианта: 1924

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1996 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

5
 № 1930

3.Б. Даны функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из 2x минус 1 и g левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 2.

а) Найдите область определения функции y= дробь: числитель: f левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: g левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби .

б) Решите уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка =g левая круглая скобка x правая круглая скобка .

в) Сравните числа |f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 4 правая круглая скобка | и |f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 6 правая круглая скобка |.

г) Решите неравенство  дробь: числитель: f левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: g левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.


Задание парного варианта: 1935

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1997 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

Пройти тестирование по этим заданиям