Каталог заданий
1. Показательная и логарифмическая функции

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 1888

2. Дана функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .

а) Вычислите f левая круглая скобка минус \log _23 правая круглая скобка .

б) Решите уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 3.

в) Найдите область определения выражения \log _5f левая круглая скобка x правая круглая скобка .

г) Решите неравенство \log _5f левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше или равно 1.


Задание парного варианта: 1893

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1993 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

2
 № 1898

2. Дана функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\log _2 левая круглая скобка x минус x в квадрате плюс 12 правая круглая скобка .

а) Найдите наименьшее целое число x из области определения функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .

б) Докажите, что f левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = минус 2 плюс 2\log _27.

в) Решите неравенство  левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка больше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \log правая круглая скобка _2 левая круглая скобка 3x плюс 12 правая круглая скобка .

г) Решите уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка =f левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .


Задание парного варианта: 1903

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1994 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

3
 № 1907

1. Дана функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .

а) Вычислите f левая круглая скобка \log _256 плюс \log _0,57 правая круглая скобка .

б) Решите уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус f левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = минус 12.

в) Решите неравенство f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус f левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка больше или равно минус 12.

г) Решите систему уравнений  система выражений f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус f левая круглая скобка y правая круглая скобка = минус 12,f левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка = минус 54. конец системы .


Задание парного варианта: 1912

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1995 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

4
 № 1918

2. Дана функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\log _3 левая круглая скобка x в квадрате минус 6x плюс 8 правая круглая скобка .

а) Найдите область определения функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .

б) Вычислите f левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка минус f левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка .

в) Решите уравнение 2 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка =1.

г) Решите неравенство 2 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка минус 1 больше или равно 0.


Задание парного варианта: 1923

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1996 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

5
 № 1928

2. Дана функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\log _0,5 левая круглая скобка x в квадрате минус 4x плюс 3 правая круглая скобка .

а) Найдите область определения функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .

б) Решите уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\log _2 дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 минус 2x конец дроби .

в) Решите неравенство f левая круглая скобка x правая круглая скобка больше f левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 1.

г) Выясните, при каких значениях параметра a уравнение f левая круглая скобка x правая круглая скобка =f левая круглая скобка a правая круглая скобка имеет решения.


Задание парного варианта: 1933

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1997 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

Пройти тестирование по этим заданиям